距离中考还有93

学科:数学

题型:函数题

题目:(2019·齐齐哈尔) 如图,抛物线$y=ax^2+bx+c(a\not ={0})$与x轴交于点(-3,0),其对称轴为直线$x=-\frac{1}{2}$,结合图象分析下列结论:
①abc>0;②3a+c>0;③当x<0时,y随x的增大而增大;④一元二次方程$cx^2+bx+a=0$的两根分别为$x_1=-\frac{1}{3}$,$x_2=\frac{1}{2}$;⑤$\frac{b^2-4ac}{4a}<0$;⑥若m,n(m2.其中正确的结论有

分析:分析个P的分析,按套路一个个解
解:
①由图像可知a<0,∵对称轴在y轴左侧,所以a,b同号,b,0,又因为抛物线与y轴交点在x轴上方,所以c>0
综上所述:abc>0
②∵抛物线的对称轴为直线$x=-\frac{1}{2}$
即$-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}$
∴a=b
∵抛物线与x轴交点为(-3,0)所以$9a-3b+c=0$
∴c=-6a
则有3a+c=-3a
由①知a<0
∴3a+c>0

PS:周末的两更我实在肝不动了,先放放,有空补上


每日一句

这个世界根本不存在“不会”这回事,当你失去所有依赖心理的时候,你自然就什么都会了

尼克·胡哲