距离中考还有97

学科:数学

题型:直线与圆的位置关系

(2018·大庆)已知直线$y=kx(k \not= 0)$经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为?

分析:这是一道直线与圆的位置关系的题,因为题目中要求为相交,我们只需算出相切时的情况并根据图像分析即可
解:

则有:

即:

设:直线$y=-\frac{5}{12}x+m$ 与x轴交于点$A(\frac{5}{12}m,0)$,与y轴交于点$B(0,m)$
$过O做OD \perp AB于点D$
则可绘图如下:如图
在$Rt\triangle AOB中$由勾股定理:

整理得:

解得:

根据直线与圆的位置关系可知$\frac{12}{13}m<6$
解得


每日一句

给岁月以文明,而不是给文明以岁月。

三体刘慈欣